efectul

În efectul Magnus, o bilă sau un cilindru rotativ deviază perpendicular pe direcția fluxului nelimitat de lichid sau gaz.

Motivul acestui articol este acest videoclip, dar și faptul că nu am vorbit niciodată despre sport, deși entuziasmează atât de mulți oameni - în special fotbalul.

Traducere: Kristin Kamenova, Subtitrări: Deo

Nu toată lumea a auzit de efectul Magnus, dar toată lumea a urmărit meciul. Bilele de rabat sunt cunoscute în tenis, fotbal, golf, volei și încântă jucătorii și fanii datorită traiectoriei lor neașteptate. Mingea este deviată dacă i se dă o rotație la impact. Acesta este un fenomen pe care îl numesc fizicienii Efect Magnus.

Miracolul lui Roberto Carlos


Efectul lui Magnus a fost observat în faimoasa lovitură liberă directă a lui Roberto Carlos în meciul dintre Brazilia și Franța din 1997. Mingea a fost plasată la aproximativ 30 de metri de poarta adversarului, mai aproape de capătul drept al terenului. După lovitura lui Carlos, mingea a zburat mult spre dreapta, înconjurând „peretele” la un metru distanță. Băiatul care adună bilele, care este în dreapta, își înclină capul. Apoi, în mod miraculos, mingea s-a întors spre stânga și a zburat în colțul din dreapta sus al ușii - spre surprinderea jucătorilor, a portarului Barthez și a mass-media. Toată lumea presupunea că mingea va zbura departe de ușă. Dar Roberto Carlos știa bine efectul Magnus .

Fizicienii francezi au fost atât de impresionați încât au compilat ecuația acestui zbor și au declarat: deși ușa franceză nu stătea, legile fizicii sunt de neclintit. Christophe Clanet și colegii săi de la École Polytechnique din Paris au decis să dezvăluie misterul loviturii lui Carlos prin efectuarea unei serii de experimente cu o minge de plastic care se mișcă în apă. Rezultatele lor sunt publicate în IOP Science.

Iată un videoclip în care o serie de maeștri precum Messi, Suarez, Ronaldinho, Beckham și alții să profite de acest efect pentru a înșela portarii.

Totul începe din nou cu armata

Abaterile corpurilor rotative de la traiectoria lor în cădere liberă au fost observate încă de pe vremea când foloseau tunuri pentru tragere. Efectul Magnus a fost descoperit pentru prima dată în studiul zborului obuzelor de artilerie rotative: forța de ridicare exercitată de fluxul contra-aer a deviat proiectilul de la țintă. Efectul a fost descris de fizicianul german Heinrich Gustav Magnus în 1853.

Heinrich Gustav Magnus. Sursa: wikimedia

Ce se întâmplă

Conform legilor fizicii, fiecare corp, ca o minge care se mișcă în aer, este supus mai multor forțe fizice, a căror influență combinată determină traiectoria zborului. În zbor, bila rotativă atrage în mișcarea sa circulară stratul adiacent de aer. Ca urmare, aerul de intrare se mișcă mai repede acolo unde direcția sa coincide cu direcția mingii rotative.

Aerul se mișcă mai repede față de centrul mingii, unde exteriorul mingii se mișcă în aceeași direcție cu fluxul de aer. Acest lucru reduce presiunea în conformitate cu principiul lui Bernoulli. Pe de altă parte, are loc efectul opus - aerul se mișcă mai încet față de centrul mingii. Acest dezechilibru de forțe face ca mingea să devieze. O astfel de deviere laterală a mingii zburătoare se numește efect Magnus.

Două forțe acționează asupra mingii rotative în aer: forța de ridicare și forța de rezistență. Ridicarea trage mingea în sus și în lateral, provocând efectul Magnus. Forța de rezistență acționează împotriva direcției de mișcare a mingii.

Takao Akatsuka, profesor de inginerie la Universitatea Yamagata din Japonia, a spus:

Puteți calcula forțele care acționează pe o lovitură liberă directă bine executată. Să presupunem că viteza mingii este de 25-30 m/sec și viteza de rotație este de 8-10 ori/sec. Apoi, forța de ridicare este egală cu aproximativ 3,5 N. Deoarece conform regulilor FIFA greutatea mingii trebuie să fie egală cu 410-450 grame, accelerația va fi de 8 m/sec. Și deoarece mingea va zbura 30 de metri pe secundă, forța de ridicare o poate face să devieze până la 4 metri de linia dreaptă - suficient pentru a-l deruta pe portar.

Turbulenţă

Cercetătorii moderni observă că rotația mingii poate fi afectată de denivelări la suprafața acesteia. Acest parametru determină unde se va întoarce traiectoria. Bilele netede și netede rotite cu aceeași viteză se pot abate în direcții diferite. În studiul său „Aerodinamica frumosului joc”, John Bush, profesor de matematică aplicată la Institutul de Tehnologie din Massachusetts, a subliniat că efectul Magnus i-ar putea schimba semnul. Motivul este modul în care bila rotitoare atrage aerul în așa-numitul strat limită.

Când fluxul de aer este în modul laminar (fiecare particulă se mișcă paralel cu fiecare) și coeficientul de rezistență este ridicat, stratul limită de aer de pe suprafața mingii „se separă” de ea în curând și creează turbulențe. Dar când fluxul de aer este în modul turbulent, stratul limită rămâne în jurul mingii mai mult timp, ceea ce duce la o separare ulterioară și o rezistență scăzută.

Această tranziție critică depinde de coeficientul de rezistență și de rugozitatea mingii

Cu cât suprafața mingii este mai aspră, cu atât este mai ușor, conform efectului clasic Magnus, să deviezi mingea rotitoare în sensul acelor de ceasornic spre stânga. Aceasta înseamnă că, dacă schimbați modelul cusăturilor mingii, veți schimba imediat distribuția presiunii pe ea.

Mingea Jabulani, proiectată de Adidas pentru Cupa Mondială 2010, a fost netedă. Limitele pieselor mingii Brazuka, care au fost jucate la Cupa Mondială 2014, sunt de peste două ori mai lungi, ceea ce face ca suprafața sa să fie mai puțin netedă și cu un zbor mai previzibil.

Jabulani Brazuka

Porumbel fără aripi - efectul unei mingi care se rotește încet

Rotația mingii are un efect stabilizator asupra fluxului din jurul ei și astfel asupra traiectoriei sale. Dacă nu există rotație, în spatele mingii se formează astfel. Whirlpool of Karman, numit după inginerul aeronautic american de origine maghiară Theodor von Karman. Mingea este supusă forței oscilațiilor cozile se învârt în spatele ei. Valurile furtunoase formate în spatele mingii nu numai că măresc rezistența, dar o pot și devia.

Un alt efect interesant apare atunci când jucătorul eliberează mingea cu o rotație minimă. În acest caz, mingea zboară, legănându-se ușor la stânga și la dreapta. Brazilienii care joacă fotbal în timp ce copiii numesc acest pombo sem asa sau „porumbel fără aripi”. O astfel de mișcare a mingii, spune John Bush, se datorează faptului că regimul de curgere în stratul limită de pe ambele părți ale mingii se schimbă constant în diferite puncte. „Mingea se mișcă în funcție de distribuția presiunii, care se schimbă constant”, - spune cercetătorul.

Mingea zburătoare mai lentă se curbează mai mult decât mai rapid cu aceeași viteză

Ca rezultat, o bilă cu rotație lentă este supusă unei forțe de rezistență relativ mai mari. Dar dacă mingea este lovită suficient de repede pentru ca fluxul de aer să intre în turbulență, tragerea va fi neglijabilă.

Astfel, mingea de fotbal care zboară rapid este o dublă pacoste pentru portar. Nu numai că se mișcă cu viteză mare, dar nu încetinește atât de mult pe cât te-ai putea aștepta. Deci, la un nivel intuitiv, cei mai buni portari trebuie să înțeleagă mult mai mult din fizică decât pare la prima vedere.

În 1976, Peter Birman și colegii săi de la Imperial College din Londra au efectuat o serie de experimente clasice cu mingi de golf. Au descoperit că creșterea vitezei mingii a crescut coeficientul de ridicare și, prin urmare, puterea lui Magnus. Dar creșterea vitezei mingii cu aceeași viteză reduce coeficientul de ridicare. Aceasta înseamnă că o minge de fotbal cu mișcare lentă, dar care se învârte rapid, va avea mai multă forță decât o minge cu mișcare rapidă care se rotește la aceeași viteză. Pe măsură ce zborul mingii încetinește la sfârșitul traseului de zbor, curba devine mai pronunțată.

Cum să explicăm atunci lovitura liberă directă a lui Roberto Carlos? Carlos lovește mingea cu exteriorul piciorului stâng pentru a da mingea o rotație în sens invers acelor de ceasornic. Terenul este uscat, deci viteza este mare, poate peste 10 rpm. Lovitura puternică cu partea exterioară a piciorului oferă o viteză semnificativă a mingii - peste 30 m/sec. Debitul de aer de deasupra suprafeței mingii este turbulent, ceea ce duce la un nivel relativ scăzut de rezistență. Undeva după 10 m de câmp (adică aproape de perete), viteza mingii scade și intră în flux laminar. Acest lucru crește semnificativ rezistența rezistenței, care încetinește și mai mult zborul mingii și, la rândul său, crește forța laterală a lui Magnus, care îndoaie traiectoria mingii în direcția ușii. Presupunând că cuplul scade ușor, coeficientul de tracțiune crește. Acest lucru crește în continuare forța laterală și provoacă o distorsiune suplimentară a traiectoriei mingii. În cele din urmă, pe măsură ce mingea încetinește, distorsiunea traiectoriei continuă să crească (probabil datorită creșterii coeficientului de ridicare) până când mingea lovește fundul ușii - spre deliciul fizicienilor din mulțime.

Ce concluzii rezultă din lovitura lui Roberto Carlos?

Dacă mingea este lovită atât de tare încât se formează turbulență pe suprafața sa, forța de frecare va rămâne mică și mingea va zbura. Dacă doriți ca mingea să se învârtă, aceasta trebuie să atingă un punct departe de centru. Este mai ușor de făcut pe vreme uscată, dar poate și în ploaie. Traiectoria mingii va fi distorsionată maxim atunci când aceasta încetinește și intră în modul fluxului laminar. Prin urmare, este nevoie de mult timp pentru a rezolva execuțiile de lovituri de pedeapsă pentru a face această tranziție în locul potrivit - de exemplu, imediat ce lovitura trece de „perete”.

Surse:

EFECTUL MAGNUS, Borodin ID, Bertestova E., Bertestova SA, Voytsyk A. (pdf)

Spirala bilei rotative, Guillaume Dupeux, Anne Le Goff, David Quéré și Christophe Clanet