Leonardo Fibonacci a fost primul care a introdus această secvență numerică în științele matematice din Europa de Vest. El le-a introdus în lume în cartea sa importantă Liber Abaci (Cartea lui Abacus) în 1202. Leonardo a folosit secvența numerelor atunci când a încercat să explice creșterea populației de iepuri.

puterea

Fibonacci ia în considerare o situație ipotetică atunci când apar pe teren o pereche de iepuri. Se împerechează la sfârșitul lunii, iar la sfârșitul celei de-a doua luni, femela produce o altă pereche. Iepurii nu mor niciodată, se împerechează exact o lună mai târziu, iar femelele produc întotdeauna o pereche (un mascul, o femeie).

Întrebarea adresată de Fibonacci a fost: câte cupluri vor fi într-un an? Dacă numerele sunt un număr par, la sfârșitul lunii a N-a este egal cu Fn sau al N-lea număr Fibonacci. Astfel, numărul de perechi de iepuri după 12 luni va fi F12 sau 144.

Secvența Fibonacci începe cu 1 și 1, după care fiecare număr nou este rezultatul adăugării a două numere anterioare:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .

Dacă împărțiți două numere consecutive în această serie, de exemplu 144/89, obțineți numărul 1.618, care se numește "Număr de aur" sau "Secțiunea de aur".

Aproximarea succesivă a raportului a două numere adiacente din seria Fibonacci la raportul Golden.

Secțiunea aurie și seria Fibonacci sunt strâns legate

Raportul numerelor succesive ale lui Fibonacci este apropiat de raportul auriu

Spirala Fibonacci, cunoscută și sub numele de spirală de aur, este o succesiune de sferturi de cercuri conectate. Toate acestea sunt înscrise în matrici de pătrate cu laturi egale cu numerele Fibonacci.

Pătratele se potrivesc perfect, ca urmare a naturii secvenței Fibonacci. Următorul număr este egal cu suma a două în fața sa. La fiecare două numere Fibonacci consecutive au un raport apropiat de raportul aur, aproximativ 1,618034. Cu cât este mai mare perechea de numere Fibonacci, cu atât este mai apropiată. Spirala și dreptunghiul rezultat se numesc dreptunghi auriu.

Numerele Fibonacci descriu diverse fenomene din artă, muzică și natură. Numărul spiralelor celor mai multe conuri este egal cu numerele Fibonacci. Aranjamentul frunzelor și ramurilor pe tulpinile multor plante corespunde numerelor Fibonacci. Pe pian, numărul de taste albe (8) și negru (5) în fiecare octavă (13) sunt numere Fibonacci. Lungimile și lățimile multor obiecte dreptunghiulare, cum ar fi cărțile de înregistrare, ferestrele, cărțile de joc etc., corespund numerelor consecutive din seria Fibonacci.

Numere Fibonacci în natură

Floarea-soarelui sunt exemple excelente ale secvenței Fibonacci, deoarece semințele din centrul florii sunt aranjate în două seturi de spirale - scurte, în sensul acelor de ceasornic și mai lungi - în sens invers acelor de ceasornic. Dacă ne uităm la spirale secvențial, atunci, evident, vor exista întotdeauna numere Fibonacci.

Secvența Fibonacci poate fi văzută și în forma sau împărțirea ramurilor de copaci. Trunchiul principal va crește până când va crea o ramură care creează două puncte de creștere. Apoi unul dintre noii stâlpi se ramifică în doi, în timp ce celălalt este odihnit. Acest model de ramificare se repetă pentru fiecare dintre cele noi. Sistemul rădăcină și chiar algele demonstrează, de asemenea, acest model.

Iată câteva exemple în care puteți găsi spirala Fibonacci în natură.

Nu este surprinzător că galaxiile spirale urmează și modelul familiar Fibonacci. Calea Lactee are mai multe brațe spirale, fiecare dintre ele fiind o spirală logaritmică de aproximativ 12 grade.

Numere Fibonacci în corpul uman

Există multe exemple de rapoarte între părțile corpului uman bazate pe secvența Fibonacci. Aceasta este, de exemplu, mâna și în special oasele degetelor.

Fiecare deget arătător, de la vârf la baza încheieturii mâinii, este mai mare decât cel anterior cu aproximativ coeficient lui Fibonacci 1.618, corespunde numerelor Fibonacci 2, 3, 5 și 8.

Numere Fibonacci la tranzacționare pe acțiuni

Se estimează că, în timpul unei mișcări puternice a pieței, prețurile se pot întoarce cu 23,6% (acest lucru corespunde raportului dintre numărul de serii Fibonacci din poziția N și numărul din poziția N + 3), 38,2% (corespunde raportului dintre numărul din seria Fibonacci în poziția N până la un număr în poziția N + 2) sau 50% (jumătate). Aceste niveluri de corecție Fibonacci sunt considerate „normale”. Dacă prețul scade cu 61,2% (raportul a două numere adiacente din seria Fibonacci - pozițiile N și N + 1) sau mai mult este un semnal serios al unei posibile inversări a trendului.

Numere Fibonacci în fotografie și artă

În fotografie, reticularea este o interpolare a spiralei Fibonacci. Astăzi, este considerată principala metodă de creare a unei compoziții plăcute în cadru. Scopul este de a alinia obiectul cu liniile create de spirală sau de a-l folosi ca divizor pentru a crea senzația potrivită pentru cadru.

Mesh phi (linii roșii) și spirala Fibonacci într-un cadru

Există multe exemple în care secvența Fibonacci apare în jurul nostru. Adesea, îl ignorăm, dar este un miracol matematic care pare a fi un factor misterios. Astfel aduce o formă universală de armonie elementelor artei muzicale matematice a naturii.

Nu subestimați niciodată forțele ascunse din secvența Fibonacci.

Numărul tău preferat dezvăluie multe despre tine

Numărul preferat al unei persoane poate „vorbi” multe despre caracterul său. Acest lucru este potrivit unui studiu pe scară largă realizat de psihologi la 44.000 de oameni.