CITB658 Cercetări operaționale

Adnotare:

„Cercetarea operațională” a fost înființată ca disciplină separată după cel de-al doilea război mondial. Apariția sa se datorează tendinței naturale în luarea deciziilor de a utiliza metode strict științifice (cel mai adesea matematice) pentru analiza diverselor alternative și pentru alegerea soluției optime. Cuvântul „operațiune” este înțeles în sensul cel mai larg - efectuarea unei operațiuni militare, gestionarea și implementarea unui proiect complex, planificarea procesului de producție, gestionarea depozitelor și altele asemenea.

cercetări

Cursul examinează metodele cele mai frecvent utilizate în practică pentru a sprijini procesul decizional - Optimizarea liniară, optimizarea dinamică, teoria jocurilor și altele. O atenție deosebită este acordată dobândirii de abilități pentru modelarea matematică a situațiilor de luare a deciziilor. Sistemul Mathematica este utilizat în soluție. Elevii se familiarizează atât cu metodele clasice de rezolvare a problemelor, cât și cu posibilitățile software-ului științific.

Scopul este ca elevii să dobândească și să stăpânească obiceiuri în formularea, cercetarea și rezolvarea prin computer a unor modele matematice a situațiilor practice în care trebuie luată o decizie optimă.

Profesori):

prof. Dr. Marin Marinov
Conf. Univ. Dr. Georgi Iliev

Descrierea cursului:

Competențe:

Absolvenți de succes:

• metode de formalizare a sarcinilor practice legate de luarea unei decizii optime.

• o serie de sarcini model din cercetarea operațională și metode de rezolvare a acestora

2) poate găsi o soluție optimă într-o serie de situații practice, folosind metodele de optimizare liniară, teoria jocurilor, optimizarea dinamică și capacitățile sistemului Mathematica.


Condiții preliminare:
• Cunoașterea de bază a calculului matricial sau a materialului predat în oricare dintre cursuri - CITB103 Algebra liniară, CITB113 Aplicații ale algebrei liniare, GENB001 Matematică

• Dorința de a lucra independent în timpul seminariilor și la temele alocate în timpul prelegerilor

Forme de conduită:
Regulat

Forme de învățare:
Lectura

Limba cursului:
bulgară

Subiecte abordate în curs:

1) Modelare matematică (sarcină pentru găsirea planului optim de producție, sarcină pentru găsirea dietei optime).

2) Modelare matematică (sarcină de transport; sarcină de atribuire; tăiere a materialelor). Sarcina generală de optimizare liniară.

3) Problema generală a optimizării liniare (metoda algebrică (simplex) pentru rezolvarea problemei; sensibilitate în problema optimizării liniare, dublă problemă).

4) Posibilități de programare liniară [c, m, b] pentru a rezolva problema generală a optimizării liniare.

5) Metoda geometrică pentru rezolvarea problemei de optimizare liniară. (Soluții cu sistemul Mathematica în cazul a 2 și 3 variabile. Animații.)

6) Muncă independentă.

7) Sarcină de transport (sistem Mathematica).

8) Alocare optimă (sistem Mathematica).

9) Sarcină de rucsac (sistem Mathematica).

10) Optimizare dinamică. Alocarea resurselor (sistem Mathematica).

11) Optimizare dinamică. Găsirea celei mai lungi și scurte căi dintr-o rețea (sistem Mathematica).

12) Muncă independentă.

13) Jocurile matrice ca instrument pentru modelarea situațiilor conflictuale.

14) Jocuri matrice - strategii pure și mixte, echilibru.

15) Discutarea proiectelor cursului.

Literatură pe teme:

1) Ivanov, G. și alții. (1989) Ghid pentru rezolvarea problemelor în optimizarea matematică, Sofia, IM "Kliment Ohridski".

2) Kenderov, P., G. Hristov, As. Donchev. (1989) Optimizarea matematică, Sofia, Universitatea de Economie „Kliment Ohridski”.

3) Marinov, ML (2008) Calcul matricial cu Mathematica. S., Editura NBU.

4) Slavkova, M., (2000) Metode matematice pentru optimizare, ET "Deicom", S.

5) Tsonchev, R., P. Petrov, E. Nikolova, (2010) Curs în metode cantitative (pentru economiști și manageri), Editura NBU, S.

6) Gilbert Strang, "Algebra liniară și aplicațiile sale", publicat de Saunders College Publishing.

7) James, M. Van Verth, Lars M. Bishop. Matematică esențială pentru jocuri și aplicații interactive: ghidul programatorului, 2004.

8) Site-ul http://www.wolfram.com

Unelte de evaluare:

Nota finală se formează conform dorințelor elevului într-unul din cele trei moduri: prin evaluarea curentă; evaluare mixtă și evaluare finală. În fiecare caz, nota finală poate fi ajustată cu 0,5, în funcție de participarea elevului la orele practice.

Se efectuează două teste de control. În timpul testului, fiecare student rezolvă problemele independent.

Fiecare student primește un loc de muncă independent, care constă în rezolvarea problemelor.

În timpul orelor practice studenții își apără soluțiile la sarcini de la lucrările de control și lucrările independente.

Evaluarea continuă este posibilă atunci când elevul are note nu mai mici decât media (3) din ambele probe și în apărarea muncii individuale. În acest caz, nota este media aritmetică a celor trei clase.

Evaluarea mixtă este posibilă atunci când elevul dorește să mărească nota obținută în timpul semestrului la una dintre teste și să utilizeze nota de la cealaltă probă. Se pot utiliza numai note nu mai mici decât media (3). În acest caz, elevul apare în timpul sesiunii numai pe materialul controlului ales de el.

Evaluarea finală este atunci când studentul apare în timpul sesiunii pe tot materialul și își apără lucrarea de termen.