Funcție limitată

din grav »29 ianuarie 2018, 17:41

funcție limitată

Fie [tex] g (x)> 0 [/ tex] pentru fiecare [tex] x [/ tex] și [tex] f (x) [/ tex] să satisfacă

pentru a demonstra că [tex] | f (x) | [/ tex] este mărginită.

Re: funcție limitată

din grav »01 Feb 2018, ora 15:30

Sugestie: uitați-vă la funcție.

Re: funcție limitată

din dragă »02 februarie 2018, ora 17:11

M.da, deci devine evident: $ E '(x) = -xg (x) f' (x) ^ 2 $. adică $ E $ crește în $ [- [infty, 0] $ și scade în $ 0, \ infty) $ și înseamnă $ E (x) \ leq E (0) $, iar rezultatul urmează.

Ceea ce mă gândeam, deși nu atât de strict (deși se poate face), este următorul.
Imaginați-vă că interpretăm $ y (t) $ ca o abatere de un punct în sus și în jos pe o linie verticală în jurul valorii de început $ O $. Imaginați-vă de ex. că $ t> 0 $ și lăsați în prezent $ t_0> 0 $ să găsească la punctul $ y (t_0)> 0 $ și viteza este în sus, adică $ y '(t_0)> 0 $. (Presupunând că $ y $ crește la nesfârșit cu valori pozitive, acest lucru se va întâmpla întotdeauna). În acest moment și în următorul $ y '' \ leq -y $. Adică, accelerația este descendentă și amplitudinea mai mare decât deviația $ y $. Aceasta înseamnă că punctul încetinește și cu cât crește mai mult și că la un moment dat $ t_1 $ viteza $ y '$ va deveni $ 0 $ și punctul va începe să scadă, deoarece viteza va scădea sub influența aceleiași accelerații negative (cea mai mare în acest moment). Căzând din u-nie se vede că $ y '' \ geq -y $, adică accelerația până când traversează $ O $ este cel mult $ y $. Viteza punctului în momentul în care trece $ O $ este maximă, dacă accelerația tot timpul a fost de $ -y $.
Pe măsură ce depășește $ O $, accelerația se inversează și viteza începe să scadă (de la u-tion), ca $ y '' \ geq -y $ și, din moment ce $ -y $ este deja pozitiv, accelerația este deja în sus cu o amplitudine de mai mult de la $ -y $.
Totul înseamnă că de la cel mai înalt punct $ y (t_1)> 0 $ vom coborî la cel mai mic punct $ y (t_2)

Re: funcție limitată

din grav »02 Feb 2018, 17:58

Re: funcție limitată

din dragă »02 februarie 2018, ora 18:27

Re: funcție limitată

din dragă »02 Feb 2018, 19:16

Re: funcție limitată

din pipi longstrump »04 Feb 2018, 01:27

Energia unui oscilator armonic este E = ky ^ 2/2 + mv ^ 2/2

Re: funcție limitată

din grav »04 Feb 2018, 13:49

Re: funcție limitată

din pipi longstrump »04 februarie 2018, ora 18:32

Re: funcție limitată

din pipi longstrump »04 Feb 2018, 18:54

Re: funcție limitată

din dragă »04 februarie 2018, ora 22:48

Re: funcție limitată

din pipi longstrump »05 Feb 2018, 00:23

Re: funcție limitată

din dragă »05 Feb 2018, 19:12

Re: funcție limitată

din dragă »12 Oct 2018, 20:49

Re: funcție limitată

din grav »13 Oct 2018, 11:27

Mă întreb câte alte sarcini de acolo se pot face pentru competițiile școlare.

Sunt disponibile sarcinile de la primele competiții?

Re: funcție limitată

din aifC »13 Oct 2018, ora 13:00

Re: funcție limitată

din dragă »13 Oct 2018, 13:15

Re: funcție limitată

din grav »14 Oct 2018, 12:01

Am citit recent biografia lui Nash, care are mult mai multe informații decât filmul. Se menționează că a considerat competiția un bun indicator al abilității matematice. Ceea ce înseamnă că cursa este destul de veche. De asemenea, o mică săpătură pe net arată că aceasta are loc de la sfârșitul anilor 1930. M-am întrebat care sunt sarcinile la început.

Re: funcție limitată

din dragă »14 Oct 2018, 21:20

Re: funcție limitată

din dragă »16 Oct 2018, 20:58

Privind primii ani, sarcinile se țin de curriculum, nu mai există lucruri non-standard care apar mai târziu. Dar anul este 1938, lucrurile nu se întâmplă brusc. Mă întreb dacă au existat concursuri (pentru studenți) în Bulgaria la acea vreme?
Cu toate acestea, aici este ceva interesant, în opinia mea:

1938) A6. Un înotător stă la un colț al unei piscine pătrate. Ea înoată la o viteză fixă ​​și aleargă la o viteză fixă ​​(posibil diferită). Nu se ia timp pentru a intra sau ieși din piscină. Ce cale ar trebui să urmeze pentru a ajunge în colțul opus al bazinului în cel mai scurt timp posibil?