Sistemul numeric este un sistem de semne și reguli pentru scrierea numerelor.

numărare

Cel mai popular pentru scrierea și numărarea numerelor este sistemul numeric zecimal (BS).

Numele său derivă din numărul de cifre: 0,1,2…, 9-10 la număr.

Înmulțim fiecare cifră cu o putere de 10, în funcție de poziția cifrei din număr.

Semnul (10) înseamnă că numărul este zecimal.

Vom folosi această regulă din nou mai târziu.

Sistemul numeric binar este analog cu zecimalul:

! Cifrele sunt două la număr: 0,1.

! Mărimea numărului depinde nu numai de numerele care participă la acesta, ci și de pozițiile pe care stau.

Sistemele numerice în care poziția este esențială pentru dimensiunea numărului se numește sistem numeric pozițional.

Fiecare număr zecimal are o intrare corespunzătoare în sistemul numeric binar.

Observați logica pe care o urmează reprezentările de 2 persoane.

8 va fi primul număr binar format din patru cifre, cel puțin 1000.

Urmați aceeași logică și completați tabelul.

Pentru 16 ar trebui să obțineți 10000. Rețineți că numerele roșii din 10 cifre sunt primele cu o reprezentare binară, cu 1 cifră mai mult decât numărul precedent.

Care este legătura dintre ei?

Toate sunt grade de 2:

Ghiciți cum funcționează 32 într-un BS de 2 cifre? De ce?

Conversia numerelor de la 2 cifre BS la 1 0 cifre BS:

Având în vedere exemplul 1, prin analogie vom reprezenta un număr de la un BS de 2 cifre la un BS de 10 cifre.

Începeți întotdeauna de la dreapta la stânga

Fiecare număr ridicat la puterea 0 este 1!

Începeți întotdeauna cu nivelul 0

Pentru a verifica: cel mai înalt grad este cu 1 mai mic decât numărul de cifre

Conversia numerelor dintr-un BS de 10 cifre într-un BS de 2 cifre:

132 (10) vom împărți la 2 până ajungem la 1.

Ceea ce este important este restul diviziunii, care poate fi doar 0 sau 1. De ce?

Începem cu unitatea roșie și scriem restul împărțirii în ordine inversă.

Astfel obținem reprezentarea din 2 cifre a numărului.

Asigurați-vă că notați toate resturile

Există alte sisteme de numere poziționale .

De exemplu, din 8 cifre: cu numerele 0,1, 2 ... 7

16 cifre: cu numerele 0,1,2 ... 9 și literele A, B, C, D, E, F.

Metodele de conversie la BS pe 10 biți și invers sunt analoage.

Există, de asemenea, sisteme de numere nepoziționale,

în care mărimea numărului nu depinde de pozițiile cifrelor,

și din alte reguli.

De exemplu: Iată câteva dintre regulile sistemului numerelor romane (care este non-pozițional)

-IV, IX- când mai puțin se află în fața celor mai mari, numerele sunt scăzute

-VII, XVI - când cel mai mare este în fața celui mai mic, se adaugă numerele

-Nu se pot scrie mai mult de trei caractere identice succesiv etc.

-Caracterele care pot fi folosite pentru a scrie cifre romane sunt: ​​I, V, X etc.

Este nevoie de un sistem de numere binare?

Este studiat deoarece orice informație care ar trebui procesată de computer este codificată în BS binar.

În acest fel, informațiile sunt transmise impulsurilor, asociind 0 ca „fără semnal” și 1 ca „există un semnal”.

Adăugare pentru curioși:

Sistem numeric din 16 cifre:

Conversia de la 10 la 16:

Împărțiți numărul (10) cu numărul 16 și scrieți întreaga parte și restul. Reziduurile în ordine inversă formează numărul din sistemul numeric (16).

Conversia de la 16 inci la 10 inci:

Convertiți de la 2 cifre la 16 inci și invers:

Opțiunea 1: 2 cifre -> 10 cifre -> 16 cifre

Opțiunea 2: 1101101 (2) Împarte numărul de patru de la dreapta la stânga.

În acest caz: 110, 1101. Transformăm fiecare dintre aceste numere într-un sistem numeric din 16 cifre: 110 = 6, 1101 = 13 = D (16), adică. 1101101 (2) = 6D (16)

În schimb, conversia numerelor de la 16 cifre la 2 cifre poate fi redusă la conversia fiecărei cifre de 16 cifre în patru cifre binare (se adaugă zerouri în față, dacă este necesar, pentru a reduce la patru), de ex. D6 (16) = 1101 | 0110 (2)