Valurile sunt în jurul nostru - valurile oceanului, sunetele pe care le auzim, lumina, majoritatea fenomenelor din jurul nostru au un caracter de undă. Comportamentul particulelor în sine, din care se face materie, conform mecanicii cuantice, este de asemenea descris ca unde.

lână

Ce calități, proprietăți sau comportamente caracterizează de obicei o undă? Care este natura sa?

Lână. Formule de bază și dependențe

Prin undă se înțelege orice fenomen oscilant (periodic sau nu) în spațiu și timp, alternanță de maxime și minime ale oricărei mărimi fizice: temperatură, tensiune de câmp electric, densitate. Natura procesului de undă poate fi mecanică, electromagnetică sau chimică, cum ar fi reacția ciclică autocatalitică Belousov-Jabotinsky.

Tipuri de valuri

  • Prin distribuție în spațiu: în picioare, alergând.
  • După natura undelor: oscilant, solitar (soliton) - sunt tsunami, impulsuri nervoase.
  • După tipul de unde: transversal, longitudinal, mixt.
  • Conform legilor care le descriu: liniare, neliniare.
  • Prin proprietățile mediului: unde în structuri discrete, unde într-un mediu continuu.
  • După geometrie: sferică (spațială), unidimensională (plană), spirală.

Un alt semn important - dacă este nevoie de un mediu:

  • Undele mecanice se propagă folosind mediul, deoarece esența lor este o deformare a acestui mediu, de exemplu undele sonore.
  • Al doilea tip de undă, undele electromagnetice, nu au nevoie de un mediu. Ele reprezintă oscilații periodice în câmpurile electrice și magnetice generate de particulele încărcate și, prin urmare, se pot propaga în vid. Aceste unde în funcție de lungimea lor sunt: ​​unde radio, radiații infraroșii, lumină vizibilă, raze ultraviolete, raze X și raze gamma .

Cel mai adesea undele transportă energie, dar există cazuri când ea însăși lana este transferul materiei prin vidul absolut. Un astfel de exemplu sunt undele poziției probabiliste a electronului.

Elemente ale valului

Undele sunt periodice în timp și spațiu.

λ = 2.π/k

Periodicitatea în timp

Frontul valului - linia care trece de-a lungul vârfurilor crestelor unei anumite unde, care este determinată de o multitudine de profile de undă trasate de-a lungul direcției principale de propagare a undei. Raza valului - o linie care este perpendiculară pe frontul de undă la un punct dat.

Funcții val

În limbajul matematicii, o undă este un fenomen care poate fi descris de o funcție de undă A (r, t). Oferă deformarea A pentru locul r, acum t . Funcțiile de acest tip descriu undele ca oscilații spațiale continue. Derivarea unei funcții comune pentru fiecare tip de undă nu este ușoară. Cele mai frecvente soluții sunt pentru undele plane armonice și unde sferice.

Unda armonică/monocromatică

O oscilație care apare sub acțiunea unei forțe care este proporțională cu abaterea de la poziția de echilibru și este întotdeauna direcționată spre poziția de echilibru se numește oscilația armonică. Unda armonică este un val, fiecare punct al cărui performanță oscilații armonice, propagându-se într-un sistem dinamic infinit. Unda armonică se mai numește monocromatică, adică. s frecvența și amplitudinea constante.

Există două funcții care îndeplinesc criteriul frecvenței constante și al amplitudinii constante - acestea sunt funcții sinus și cosinus. Ecuația de mai jos folosește funcția cosinusului pentru a reprezenta o undă armonică plană care se propagă în direcția pozitivă a axei x. .

O undă armonică poate fi vizualizată ca proiecția mișcării circulare uniforme (la o viteză unghiulară constantă) pe axa Y, cu mișcare uniformă de-a lungul axei X.

Funcția de undă poate fi, de asemenea, redusă la o formă cu un exponent de putere complex: A (x, t) = Aоe i (kx-ωt)

Ecuații de undă în mecanica cuantică

Mișcarea unei particule cuantice cu o anumită energie și impuls (produsul masei și vitezei) este asociată cu unda plană de Broglie și este descrisă de funcția de undă R (r, t):

Cu toate acestea, în cazul general (mișcarea arbitrară a particulelor în câmpuri de forță arbitrare) starea unei particule în mecanica cuantică este dată de o funcție mai complexă și complexă Ψ (r, t), pe care trebuie să o luăm în considerare mai detaliat într-un publicare.

Difracţie

Isaac Newton a scris în tratatul său din 1704. cu privire la teoria fenomenelor optice ( Opticks ) că „lumina nu urmează niciodată cărări strâmbe, nici nu se apleacă în umbră”. El explică acest lucru prin faptul că particulele de lumină se mișcă în linie dreaptă. La scară largă, această ipoteză este susținută de marginile aparent ascuțite ale umbrelor formate de razele soarelui.

La o scară mult mai mică, când undele de lumină trec lângă capetele obstacolelor, acestea se îndoaie în jurul lor și se propagă în unghiuri înclinate. Acest fenomen este cunoscut sub numele de difracţie de lumină și apare atunci când undele de lumină trec foarte aproape de marginea unui obiect sau printr-o gaură mică. Difracţie, din latina diffractus, literalmente înseamnă rupt, rupt.

Interpretat inițial ca abaterea valurilor de la propagarea lor rectilinie sub obstacole, pătrunderea undei în umbra geometrică. Este cel mai pronunțat atunci când barierele sau deschiderile au dimensiuni apropiate de lungimea de undă.

Aceste diagrame arată modul în care dimensiunea barierelor/deschiderilor afectează natura difracției. Scheme: physics.info

Astăzi, difracția este asociată cu o gamă largă de fenomene de undă:

  • schimbarea structurii spațiale a undelor. În unele cazuri, această transformare poate fi văzută ca „îndoire” a undelor sub obstacole, în alte cazuri - ca extinderea unghiului de propagare a razelor fasciculului de undă;
  • descompunerea undelor după spectrul lor de frecvență;
  • polarizarea undelor;
  • schimbarea structurii de fază a undelor.
  • nu există nicio diferență în natura fizică a difracției și a interferenței.
  • potrivit lui Feynman, razele de lumină pot avea orice traiectorie, dar unele sunt mai probabile decât altele.

De ce apare difracția. Model de difracție

Difracția are loc din cauza modului în care se propagă undele. Este descris de principiul Huygens-Fresnel și de principiul suprapunerii undelor.

Principiul Huygens-Fresnel

Principiul că Christian Huygens introdus în 1678 și ulterior a fost completat de Augustin Fresnel este formulat după cum urmează:

Frontul de undă al unei surse punctuale într-un spațiu omogen este o sferă. Amplitudinea în fiecare punct de pe acest front sferic este aceeași.

Refracţie Difracţie Ilustrație: Wikipedia

Principiul suprapunerii

Principiul suprapunerii este una dintre cele mai generale legi din fizică. Cea mai simplă formulare citește:

În medii liniare undele se propagă independent una de cealaltă, adică undele nu schimbă proprietățile mediului și fiecare undă se propagă de parcă altul nu ar exista. Acest lucru vă permite să calculați unda rezultată ca suma tuturor undelor care se propagă într-un mediu dat.

Este important de reținut că acest principiu se aplică numai pentru sistemele liniare. Aceasta înseamnă că atunci când căutăm rezultatul C din influența fenomenelor (sau forțelor, obiectelor materiale) A și B, Rezultatul C nu ar trebui să depindă de interacțiunea dintre A și B. Abia atunci este valabilă principiul suprapunerii, adică. FC = FA + FB

Ilustrație: Wikipedia Valuri în picioare

Toate punctele din față oscilează în aceeași fază, dar la un anumit punct de pe ecran vor ajunge cu o diferență de fază datorită diferenței de distanțe care se vor deplasa din diferite puncte ale diafragmei. Când fazele coincid, se obține un punct luminos și când sunt atinse printr-o diferență de 180 °, se „sting” reciproc și astfel se obține un model de difracție a unei serii de maxime și minime. Ilustrație: bgchaos, pe ideea de britannica
Foto: astro.queensu.ca

Conform teoriei lui Newton, umbra unui obiect mic în lumină puternică ar trebui să fie clar definită și „ascuțită”. De fapt, există o regiune de tranziție în care gradul de iluminare variază constant și se observă „inele” de difracție. În figura din stânga puteți vedea o serie de linii întunecate paralele cu marginea aparatului de ras.

Interferență

Interferență (în engleză: interferență, interferență - coliziune, intervenție; în latină: ferio - hit, strike) este o redistribuire a intensității luminii ca urmare a suprapunerii mai multor unde luminoase prin adăugarea amplitudinilor acestora.

Se observă interferențe la toate tipurile de unde - la suprafață (în apă), acustice transversale și longitudinale, electromagnetice (lumină, unde radio), unde de Broglie. Acest fenomen se manifestă prin alternarea de maxime și minime de intensitate în spațiu, care se numește model de interferență.

Care este diferența dintre difracție și interferență? Coerenţă

De fapt, potrivit fizicianului cuantic Richard Feynman, „nimeni nu a putut vreodată să facă diferența dintre interferență și difracție în mod satisfăcător”. Este pur și simplu o chestiune de acceptare, fără o diferență semnificativă în natura fizică a celor două fenomene - ambele sunt exprimate în redistribuirea intensității fluxului de undă prin suprapunerea (suprapunerea) undelor coerente.

Se acceptă faptul că atunci când suprapunerea undelor este cauzată de un număr finit de surse coerente separate care se numesc interferență și difracție - atunci când avem suprapunere a undelor dintr-o regiune continuă de surse. De exemplu, când avem două deschideri înguste, există interferențe și când avem o deschidere largă, există difracție.